[백준 2193 - C++] 이친수 : DP

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2193번: 이친수

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

예제 입력 1 

3

예제 출력 1 

2

 

풀이

일단 위와 같이 이친수가 몇개씩 나오는지 규칙을 먼저 생각해 보았다.

0으로 시작할 수 없으며, 1뒤에는 1이 또 올 수 없다.

즉, 이는 반드시 1로 시작해야하며 0뒤에는 0과 1 모두 올 수 있다는 것이다.

이를 통해 아래와 같은 규칙을 생각하고 점화식을 써보았다.

 

연두색으로 표시한 식을 이용하면 쉽게 풀리는 문제이다.

그런데 이때 자료형을 int를 사용하였더니 채점이 시작되자마자 틀렸습니다가 나왔다bb

그래서 혹시나 싶어 N의 최댓값인 90을 넣어보니 -1581614984가 나왔다... 정답이 int형으로 표현가능한 범위를 넘어간 것이다

호다닥 int를 long long으로 고쳐서 다시 제출해보니 그 문제가 맞았다.

 

PS에는 생각보다도 더 고려해줘야할게 많다ㅠㅠ

처음 풀 때 부터 이런걸 고려하는 습관을 좀 들여야 겠다는 생각이 든다.

 

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

long long num[100][2];

int main (void) {
    int n;
    long long result;
    
    scanf("%d", &n);
    num[1][0] = 0;
    num[1][1] = 1;
    for(int i=2; i<n+1; i++){
        num[i][0] = num[i-1][1] + num[i-1][0];
        num[i][1] = num[i-1][0];
        
    }
    result = num[n][0] + num[n][1];
    
    printf("%lld\n", result);
}