[백준 9465 - C++] 스티커 : DP

www.acmicpc.net/problem/9465

9465번: 스티커

문제

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다. 

 

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

 

예제 입력 1 

2

5

50 10 100 20 40

30 50 70 10 60

7

10 30 10 50 100 20 40

20 40 30 50 60 20 80

예제 출력 1 

260

290

 

풀이

이 문제에서는 하나의 열에 대해서 스티커를 사용하는 방법이 위, 아래, 사용X 이렇게 3가지가 있다.

만약 위를 사용했다면 그 다음 열에서는 아래 또는 사용X여야하고

아래를 사용했다면 그 다음 열에서는 위 또는 사용X여야하고

사용X라면 그 다음 열에선 위 또는 아래 또는 사용X가 모두 가능하다

 

그래서 dp를 위해 3행 n열의 배열을 사용하기로했다!

위 그림의 맨 아래를 보면 위사용을 0행, 아래 사용을 1행, 사용X를 2행에 저장한다는 말이다.

이때 다음꺼의 아래를 사용하는 경우가 이전에 위사용 또는 사용X이고

위를 사용하는 경우는 이전에 아래 사용 또는 사용X이고

사용X인 경우는 이전에 위 또는 아래 또는 사용X인 경우 모두이다.

그래서 이중에 max값을 찾아서 각각 위, 아래, 사용X에 넣어주어야한다!

서로 비교해줘야 할 것을 각각 같은 색으로 물결로 밑줄 그어두었당.

 

#include <iostream>
#include <cstdio>

int map[2][100000];
int result[3][100000];

int main (void){
    int t, n;
    int no, up, down;
    int max_no, max_up, max_down;
    int max_sum=0;
    
    scanf("%d", &t);
    
    for(int i=0; i<t; i++){
        scanf("%d", &n);
        for(int j=0; j<n; j++){
            scanf("%d", &map[0][j]);
        }
        for(int j=0; j<n; j++){
            scanf("%d", &map[1][j]);
        }
        result[0][0] = map[0][0];   //위
        result[1][0] = map[1][0];   //아래
        result[2][0] = 0;           //사용X
        
        for(int j=0; j<n-1; j++){
            for(int k=0; k<3; k++){
                if(k == 0){     //이전에 위 사용
                    max_down = result[k][j] + map[1][j+1];
                    max_no = result[k][j];
                }
                
                else if(k==1){  //이전에 아래 사용
                    max_up = result[k][j] + map[0][j+1];
                    no = result[k][j];
                    if(no > max_no)
                        max_no = no;
                }
                
                else{           //이전에 사용X
                    up = result[k][j] + map[0][j+1];;
                    down = result[k][j] + map[1][j+1];
                    no = result[k][j];
                   
                    if(up > max_up)
                        max_up = up;
                    if(down > max_down)
                        max_down = down;
                    if(no > max_no)
                        max_no = no;
                }
            }
            result[0][j+1] = max_up;
            result[1][j+1] = max_down;
            result[2][j+1] = max_no;
           // printf("%d %d %d\n", result[0][j+1], result[1][j+1], result[2][j+1]);
        }
        
        max_sum = result[0][n-1];
        for(int k=1; k<3; k++){
            if(max_sum < result[k][n-1])
                max_sum = result[k][n-1];
        }
        
        printf("%d\n", max_sum);
        
    }
}