[백준 11404 - Java] 플로이드

https://www.acmicpc.net/problem/11404

11404번: 플로이드

 

문제

n(2 ≤ n ≤ 100)개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 m(1 ≤ m ≤ 100,000)개의 버스가 있다. 각 버스는 한 번 사용할 때 필요한 비용이 있다.

모든 도시의 쌍 (A, B)에 대해서 도시 A에서 B로 가는데 필요한 비용의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 도시의 개수 n이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 m이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 m+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 버스의 정보는 버스의 시작 도시 a, 도착 도시 b, 한 번 타는데 필요한 비용 c로 이루어져 있다. 시작 도시와 도착 도시가 같은 경우는 없다. 비용은 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

시작 도시와 도착 도시를 연결하는 노선은 하나가 아닐 수 있다.

출력

n개의 줄을 출력해야 한다. i번째 줄에 출력하는 j번째 숫자는 도시 i에서 j로 가는데 필요한 최소 비용이다. 만약, i에서 j로 갈 수 없는 경우에는 그 자리에 0을 출력한다.

 

풀이

 

이 문제의 경우 문제 이름에서 알 수 있듯이 플로이드-와샬 알고리즘을 사용하여 푸는 문제입니다.

 

여기서 중요한 것은 입력되는 버스 노선 정보에 시작, 도착 지점이 같은 것이 들어올 수 있다는 것입니다!!

만약 "1 2 10", "1 2 3" 이 입력된다면 bus[1][2]에는 10이 아닌 3이 들어가 있어야 합니다.

따라서 bus[][]값에 최댓값을 먼저 넣어준 후 입력을 진행하면서 최솟값을 업데이트 하는 방식으로 구현해야합니다.

 

그런 뒤에는 플로이드-와샬 알고리즘을 적용하면 쉽게 해결 가능합니다!

플로이드-와샬은 A에서 B지점으로 바로가는 비용과 A에서 j를 거친 뒤 j에서 B로 가는 비용을 비교하여 더 작은 값으로 업데이트 해주는 방식으로 경로의 최솟값을 찾는 알고리즘 입니다.

 

출력의 경우 bus[][]의 값이 MAXCOST의 값과 동일할 땐 경로가 없는 것이기 때문에 0을 출력해 주어야 합니다.

 

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	final static int MAXCOST = 1000000000;

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();

		int[][] bus = new int[n+1][n+1];
		
		// 최댓값 넣어줌 
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			for(int j=1; j<=n; j++) {
				if(i==j)
					continue;
				bus[i][j] = MAXCOST;
			}
		}
		
		// 입력 
		for(int i=0; i<m; i++) {
			int a = sc.nextInt();
			int b = sc.nextInt();
			int c = sc.nextInt();
			if(c < bus[a][b]) {
				bus[a][b] = c;
			}
		}
		
		// 플로이드-와샬 
		for(int k=1; k<=n; k++) {
			for(int s=1; s<=n; s++) {
				for(int f=1; f<=n; f++) {
					bus[s][f] = Math.min(bus[s][k]+bus[k][f], bus[s][f]);
				}
				
			}
		}
		
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			for(int j=1; j<=n; j++) {
				if(bus[i][j] >= MAXCOST)
					System.out.print(0+" ");
				else
					System.out.print(bus[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		
	}

}