[백준 2668 - C++] 숫자 고르기 : DFS

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2668번: 숫자고르기

문제

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

 

입력

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

 

출력

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

 

 

 

풀이

이 문제는 DFS알고리즘을 이용하여 사이클을 찾으며 푸는 문제이다.

위의 예시에서 1과 3을 뽑으면 1->3->1 이렇게 사이클이 생기는 것을 알 수 있다.

이러한 사이클을 만든 숫자들의 총 갯수와 그 숫자들을 오름차순으로 출력하면된다.

dfs탐색에 있어서 방문한 지점은 visited[]배열을 1으로 표시하고 만약 도달한 지점의 visited[]의 값이 1인 경우 사이클을 돌아 다시 자기 자신으로 돌아온 것이 되므로 team[]배열을 1로 저장해준다.

또한 dfs의 재귀를 풀어가면서 사이클을 만드는 일부로 쓰일 수 없다는것을 알게되었거나 이미 사이클을 형성하고 있어 더이상 방문할 필요가 없는 곳은 visited[]의 값을 -1로 만들어 방문하지 않아도 되도록 하여 걸리는 시간을 줄인다.

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

int map[101];
int visited[101];
int team[101];
int cnt;
priority_queue<int> pq;

void dfs(int here, int n);

int main(void){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        scanf("%d", &map[i]);
    }
    
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(visited[i] != 0)
            continue;
        dfs(i, n);
    }
    printf("%d\n", cnt);
    for(int i=0; i<cnt; i++){
        printf("%d\n", -pq.top());
        pq.pop();
    }
}

void dfs(int here, int n){
    int next;
    if(visited[here] == -1 || team[here] == 1)
        return;
    
    if(visited[here] == 0){
        visited[here] = 1;
    }
    else if(visited[here] == 1){
        team[here] = 1;
        cnt++;
        pq.push(-here);
        
    }
    
    next = map[here];
    dfs(next, n);
    visited[here] = -1;
}