[백준 1238 - C++] 파티 : 다익스트라(Dijkstra)

www.acmicpc.net/problem/1238

1238번: 파티

문제

N개의 숫자로 구분된 각각의 마을에 한 명의 학생이 살고 있다.

어느 날 이 N명의 학생이 X (1 ≤ X ≤ N)번 마을에 모여서 파티를 벌이기로 했다. 이 마을 사이에는 총 M개의 단방향 도로들이 있고 i번째 길을 지나는데 Ti(1 ≤ Ti ≤ 100)의 시간을 소비한다.

각각의 학생들은 파티에 참석하기 위해 걸어가서 다시 그들의 마을로 돌아와야 한다. 하지만 이 학생들은 워낙 게을러서 최단 시간에 오고 가기를 원한다.

이 도로들은 단방향이기 때문에 아마 그들이 오고 가는 길이 다를지도 모른다. N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 많은 시간을 소비하는 학생은 누구일지 구하여라.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 10,000), X가 공백으로 구분되어 입력된다. 두 번째 줄부터 M+1번째 줄까지 i번째 도로의 시작점, 끝점, 그리고 이 도로를 지나는데 필요한 소요시간 Ti가 들어온다. 시작점과 끝점이 같은 도로는 없으며, 시작점과 한 도시 A에서 다른 도시 B로 가는 도로의 개수는 최대 1개이다.

모든 학생들은 집에서 X에 갈수 있고, X에서 집으로 돌아올 수 있는 데이터만 입력으로 주어진다.

 

출력

첫 번째 줄에 N명의 학생들 중 오고 가는데 가장 오래 걸리는 학생의 소요시간을 출력한다.

 

예제 입력 1 

4 8 2

1 2 4

1 3 2

1 4 7

2 1 1

2 3 5

3 1 2

3 4 4

4 2 3

예제 출력 1 

10

 

풀이

이 문제에선 츨발하는 마을의 위치가 학생마다 모두 다르다. 따라서 거리의 최솟값을 저장할 배열을 n*n크기의 2차원 배열로 선언하였다.

dist[i][j]는 마을 i에서 마을 j까지가는 최솟값을 나타낸다.

따라서 마을 i에서 부터 파티가 열리는 x에 갔다가 돌아오는 총 거리는 dist[i][x] + dist[x][i]가 된다.

각각의 dist의 최솟값은 우선순위 큐를 이용한 다익스트라 알고리즘을 이용하여 구현하였다.

또한 메모리 사용을 조금이나마 줄이기 위해 입력으로 들어오는 연결된 길이 출발점, 도착점, 비용은 2차원 벡터로 저장하였다.

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;

int dist[1001][1001];

priority_queue<pair<int ,int>> pq;
vector<vector<pair<int, int>>> way;

int main(void){
    int n, m, x;
    int city_a, city_b;
    int here, cost;
    int there, nextCost;
    int max = 0;
    
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &x);

    way.resize(n+1);
    for(int i=0; i<m; i++){
        scanf("%d %d %d", &city_a, &city_b, &cost);
        way[city_a].push_back(make_pair(city_b, cost));
    }

    
    for(int i=1; i<=n; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            dist[i][j] = -1;
        }
    }
    for(int j=1; j<=n; j++){
        //가는길
        dist[j][j] = 0;
        pq.push(make_pair(0, j));

        while(!pq.empty()){
            cost = -1 * pq.top().first;
            here = pq.top().second;
            pq.pop();
        
            if(dist[j][here] < cost)
                continue;
        
            for(int i=0; i<way[here].size(); i++){
                
                there = way[here][i].first;
                nextCost = cost + way[here][i].second;
            
                if(dist[j][there]==-1){
                    dist[j][there] = nextCost;
                    pq.push(make_pair(-nextCost, there));

                }
                else if(nextCost < dist[j][there]){
                    dist[j][there] = nextCost;
                    pq.push(make_pair(-nextCost, there));
                }
            }
            
        }
        
    }
    
    for(int i=1; i<=n; i++){
        if(dist[i][x] + dist[x][i] > max)   //가는길 + 오는길
            max = dist[i][x] + dist[x][i];
    }
    
    printf("%d\n", max);
    
    
}