[백준 10159 - Java] 저울

https://www.acmicpc.net/problem/10159

10159번: 저울

 

문제

무게가 서로 다른 N 개의 물건이 있다. 각 물건은 1부터 N 까지 번호가 매겨져 있다. 우리는 일부 물건 쌍에 대해서 양팔 저울로 어떤 것이 무거운 것인지를 측정한 결과표를 가지고 있다. 이 결과표로부터 직접 측정하지 않은 물건 쌍의 비교 결과를 알아낼 수도 있고 알아내지 못할 수도 있다. 예를 들어, 총 6개의 물건이 있고, 다음 5개의 비교 결과가 주어졌다고 가정하자. ([1]은 1번 물건의 무게를 의미한다.)

[1]>[2], [2]>[3], [3]>[4], [5]>[4], [6]>[5]

우리는 [2]>[3], [3]>[4]로부터 [2]>[4]라는 것을 알 수 있다. 하지만, 물건 2와 물건 6을 비교하는 경우, 앞서의 결과만으로는 어느 것이 무거운지 알 수 없다. 이와 같이, 물건 2는 물건 1, 3, 4와의 비교 결과는 알 수 있지만, 물건 5, 6과의 비교 결과는 알 수 없다. 물건 4는 모든 다른 물건과의 비교 결과를 알 수 있다. 

비교 결과가 모순되는 입력은 없다고 가정한다. 위 예제의 기존 측정 결과에 [3]>[1]이 추가되었다고 가정하자. 이 경우 [1]>[2], [2]>[3]이므로 우리는 [1]>[3]이라는 것을 예측할 수 있는데, 이는 기존에 측정된 결과 [3]>[1]과 서로 모순이므로 이러한 입력은 가능하지 않다. 

물건의 개수 N 과 일부 물건 쌍의 비교 결과가 주어졌을 때, 각 물건에 대해서 그 물건과의 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 줄에는 물건의 개수 N 이 주어지고, 둘째 줄에는 미리 측정된 물건 쌍의 개수 M이 주어진다. 단, 5 ≤ N ≤ 100 이고, 0 ≤ M ≤ 2,000이다. 다음 M개의 줄에 미리 측정된 비교 결과가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 줄에는 측정된 물건 번호를 나타내는 두 개의 정수가 공백을 사이에 두고 주어지며, 앞의 물건이 뒤의 물건보다 더 무겁다.

출력

여러분은 N개의 줄에 결과를 출력해야 한다. i 번째 줄에는 물건 i 와 비교 결과를 알 수 없는 물건의 개수를 출력한다.

 

풀이

이 문제는 플로이드 와샬 알고리즘을 사용하면 간단히 해결 가능한 문제입니다.

솔직히 말하면 알고리즘 분류에 플로이드 와샬이라고 써있는 걸 봐버려서 간단하게 풀 수 있었던것 같습니다... 아직 갈 길이 멀군용...

a>b이고 b>c 이면 a>c 가 성립한다는 것을 이용해서 대소관계를 확장해 나가면서 문제를 풀면 됩니다.

저는 3중 for문을 이용해 플로이드와샬 알고리즘을 구현했습니다.

 

import java.util.Scanner;

public class Main {

	static int N, M;
	static int[][] matrix;
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		N = sc.nextInt();
		M = sc.nextInt();
		
		matrix = new int[N+1][N+1];
		for(int i=0; i<M; i++) {
			int a = sc.nextInt();
			int b = sc.nextInt();
			matrix[a][b] = 1;
			matrix[b][a] = -1;
		}
		
		for(int k=1; k<=N; k++) {
			for(int i=1; i<=N; i++) {
				for(int j=1; j<=N; j++) {
					if(matrix[i][k] == matrix[k][j] && matrix[i][k]!=0)
						matrix[i][j] = matrix[i][k];
				}
			}
		}
		
		for(int i=1; i<=N; i++) {
			int ans = 0;
			for(int j=1; j<=N; j++) {
				if(i == j)
					continue;
				
				if(matrix[i][j] == 0 && matrix[j][i] == 0)
					ans++;
			}
			System.out.println(ans);
		}
		
	}

}