[백준 1918 - Java] 후위 표기식

https://www.acmicpc.net/problem/1918

1918번: 후위 표기식

 

문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

결과: ABC*+DE/-

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오

입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다. 

출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오

 

풀이

피연산자의 경우엔 그냥 출력하고, 연산자의 경우에만 stack에 넣었다가 빼면서 출력하면 되는 문제입니다.

 

+, -, /, *의 경우 : stack의 top에 있는 연산자의 우선순위와 비교하며 더 낮은 연산자가 top에 있을 때 까지 pop 하며 출력한 뒤에 stack에 push합니다.

( 의 경우 : ) 이 들어올 때 까지 절대 pop 되지 않습니다.

) 의 경우: ( 을 만날 때 까지 pop 합니다.

 

import java.util.Scanner;
import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);

		String s = sc.next();
		Stack<Character> stack = new Stack<Character>();

		for(int i=0; i<s.length(); i++) {
			char c = s.charAt(i);
			if(c == '+') {
				if(stack.isEmpty())
					stack.add(c);
				else {
					while(!stack.isEmpty()) {
						char bef = stack.peek();
						if(bef == '*' || bef == '/' || bef == '-' || bef == '+') {
							stack.pop();
							System.out.print(bef);
						}
						else
							break;

					}
					stack.add(c);
				}
			}
			else if(c == '-') {
				if(stack.isEmpty())
					stack.add(c);
				else {
					while(!stack.isEmpty()) {
						char bef = stack.peek();
						if(bef == '*' || bef == '/' || bef == '-' || bef == '+') {
							stack.pop();
							System.out.print(bef);
						}
						else
							break;

					}
					stack.add(c);
				}
			}
			else if(c == '*') {
				if(stack.isEmpty())
					stack.add(c);
				else {
					while(!stack.isEmpty()) {
						char bef = stack.peek();
						if(bef == '*' || bef == '/') {
							stack.pop();
							System.out.print(bef);
						}
						else
							break;

					}
					stack.add(c);
				}

			}
			else if(c == '/') {
				if(stack.isEmpty())
					stack.add(c);
				else {
					while(!stack.isEmpty()) {
						char bef = stack.peek();
						if(bef == '*' || bef == '/') {
							stack.pop();
							System.out.print(bef);
						}
						else
							break;

					}
					stack.add(c);
				}
			}
			else if(c == '(') {
				stack.add(c);
			}
			else if(c == ')') {
				while(!stack.isEmpty()) {
					char bef = stack.peek();
					if(bef == '(') {
						stack.pop();
						break;
					}
					else {
						stack.pop();
						System.out.print(bef);
					}
				}
			}
			else {
				System.out.print(c);
			}
		}

		while(!stack.isEmpty()) {
			char bef = stack.pop();
			System.out.print(bef);
		}

		System.out.println();

	}

}