[백준 16637 - C++] 괄호 추가하기 : 브루트포스

https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

 

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

 

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

 

 

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풀이

이 문제에선 괄호로 묶이거나 묶이지 않거나 두 가지 선택지가 있다.

따라서 묶는 경우와 묶지 않는 경우 각각에 대해 재귀 호출을 하면서 풀이하면 되는 문제이다.

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <climits>

using namespace std;

char arr[20];
int max_cal = INT_MIN;

void sol(int n, int idx, int cal){  

    int yes, no;
    yes = arr[idx]-'0';
    no = cal;
    if (idx > n - 1)
    {
        max_cal = max(max_cal, cal);
        //printf("%d\n", max_cal);
        return ;
    }
    
    //괄호 O
    if (idx + 2 < n)
    {
        if(arr[idx+1] == '+'){
            yes += (arr[idx+2]-'0');
        }
        else if(arr[idx+1] == '-'){
            yes -= (arr[idx+2]-'0');
        }
        else if(arr[idx+1] == '*'){
            yes *= (arr[idx+2]-'0');
        }
        
        if(idx!=0){
            if(arr[idx-1] == '+'){
                cal += yes;
            }
            else if(arr[idx-1] == '-'){
                cal -= yes;
            }
            else if(arr[idx-1] == '*'){
                cal *= yes;
            }
        }
        else{
            cal = yes;
        }
        //printf("!%d\n",cal);
        sol(n, idx + 4, cal);
    }
    
    //괄호 X
    if(idx!=0){
        if(arr[idx-1] == '+'){
            no += (arr[idx]-'0');
        }
        else if(arr[idx-1] == '-'){
            no -= (arr[idx]-'0');
        }
        else if(arr[idx-1] == '*'){
            no *= (arr[idx]-'0');
        }
    }
    else
        no = (arr[idx]-'0');
    //printf("?%d\n", no);
    sol(n, idx + 2, no);
    
}

int main(void){
    int n;

    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", arr);
    
    
    sol(n, 0, 0);
    
    printf("%d\n", max_cal);
}