[백준 1715 - C++] 카드 정렬하기: 그리디 알고리즘

www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

 

예제 입력 1 

3

10

20

40

예제 출력 1 

100

 

풀이

이 문제는 우선순위 큐를 사용하여 해결하였다.

카드 묶음의 크기를 우선순위 큐에 저장해두고 작은 묶음부터 차례대로 2개씩 꺼내정렬하고 그 묶음의 크기를 다시 우선순위 큐에 넣어준다.

그렇게 큐가 빌 때까지 두개씩 꺼내 주면 끝!

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

priority_queue <pair<int, int>> pq;

int main(void){
    int n, card;
    int c1, c2, temp, sum=0;
    int cnt = 0;
    
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%d", &card);
        pq.push(make_pair(-card,i));
    }
    
    if(n==1){
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    
    while(!pq.empty()){
        c1 = -pq.top().first;
        pq.pop();
        sum+=c1;
        
        c2 = -pq.top().first;
        pq.pop();
        sum+= c2;
        temp = c1 + c2;
        
        if(pq.empty())
            break;
        
        cnt++;
        pq.push(make_pair(-temp, cnt));
    }
    printf("%d\n", sum);
}