[백준 1992 - C++] 쿼드트리 : 분할 정복

www.acmicpc.net/problem/1992

1992번: 쿼드트리

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다. N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또는 1의 숫자로 이루어져 있으며, 영상의 각 점들을 나타낸다.

출력

영상을 압축한 결과를 출력한다.

 

풀이

이 문제에서 중요한 것은,, 전부가 0이나 1로 있는경우엔 괄호를 쓰지 않는다는 것...ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
예를들어
2
11
11
의 경우
(1)이 아니라 1이 출력되어야한다.
이를 간과하고 문제를 풀었다는게 다소 충격적이다..

이 문제를 풀기 위해서는 구역을 왼위, 오위, 왼아래, 오아래 이렇게 4개로 나눠서 하나의 숫잘로 이루어진 경우엔 그 숫자를 출력하고 그렇지 않은 경우엔 해당 구역에 대해서 재귀를 다시 실행해야한다.
이를 코드로 나타내기만 하면 완성!
난 재귀가 재밌다. 좀 머리를 떼굴떼굴 굴리는 기분이 들어서 좋당

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

char map[65][65];

void sol(int n, int x, int y){
    int div = n/2;
    int check_x, check_y;
    char check;
    int flag = 0;
    
    if(n==0)
        return;
        
    printf("(");
    
    for(int i=0; i<4; i++){//i값에 따라 왼위, 오위, 왼아래, 오아래
        if(i==0){
            check_x = x;
            check_y = y;
        }
        else if(i==1){
            check_x = x;
            check_y = y+div;
        }
        else if(i==2){
            
            check_x = x+div;
            check_y = y;
        }
        else if(i==3){
            check_x = x+div;
            check_y = y+div;
        }
        flag = 0;
        check = map[check_x][check_y];
        for(int j=0; j<div; j++){
            for(int k=0; k<div; k++){
                if(check!=map[check_x+j][check_y+k]){
                    sol(div, check_x, check_y);
                    flag = 1;
                    break;
                }
                    
            }
            if(flag == 1){
                break;
            }
        }
        if(flag == 0)
            printf("%c", check);
    }
    printf(")");
}

int main(void){
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i=0; i<n; i++){
        scanf("%s", map[i]);
    }
    
    int flag = 0;
    char check = map[0][0];
    for(int j=0; j<n; j++){
        for(int k=0; k<n; k++){
            if(check!=map[j][k]){
                flag = 1;
                break;
            }
                
        }
        if(flag == 1){
            break;
        }
    }
    
    if(flag == 0)
        printf("%c", check);
    else
        sol(n, 0, 0);
    printf("\n");
}